Question

9．如图甲所示，弹簧测力计示数为5N．如图乙所示，小球一半浸在水中，测力计示数为2N，求：
（1）小球受到浮力是多大？
（2）小球的体积是多大？
（3）剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为多少？

Answer 1

分析 （1）先利用称重法求物体浸入一半时受到的浮力；
（2）再利用阿基米德原理求排开水的体积（总体积的一半），从而得出物体的体积；
（3）知道物体的重力求物体的质量，利用密度公式求物体的密度，和水的密度比较，确定物体存在的状态，利用物体的浮沉条件求此时物体受到的浮力．

解答 解：（1）小球受到的浮力：
F_浮=G-F_示=5N-2N=3N，
（2）因为F_浮=ρ_水gV_排，
所以V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³，
所以物体的体积：
V=2×3×10^-4m³=6×10^-4m³=600cm³=6×10^-4m³；
（3）因为G=mg=5N，
所以m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg，
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.5kg}{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈0.83×10³kg/m³；
所以物体的密度小于水的密度，物体漂浮在水面上，
物体受到的浮力：
F_浮′=G=5N．
答：（1）小球受到浮力是3N；
（2）小球的体积是6×10^-4m³；
（3）剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为5N．

点评 本题考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（漂浮条件、阿基米德原理），涉及到用称重法测量物体受到的浮力，知识点多，属于难题．