题目内容
3．
小雨站在水平地面上，通过如图所示的滑轮组从井中提水（不计绳重及摩擦）．已知小雨的重力为500N、双脚与地面的接触面积为0.04m2，圆柱形水桶的底面积为0.2m2、容积为0.1m3（不计桶的厚度）．（1）将空桶匀速下放的过程中（桶底未接触水面），小雨对地面的压强为1.15×104Pa，则桶和动滑轮总重是多少？
（2）向上提水，当桶底受到水向上的压强为2.5×103Pa时，小雨对地面的压强为1×104Pa；小雨将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是多少？
分析 （1）知道小雨对地面的压强和双脚与地面的接触面积，根据F=pS求出小雨对地面的压力，根据绳子对小雨的拉力等于自身的重力减去对地面的压力，也是小雨对绳子的拉力，由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计绳重及摩擦，利用F=$\frac{1}{n}$G求出桶和动滑轮总重；
（2）知道桶底受到水向上的压强，根据p=ρgh求出桶底所处的深度，根据V=Sh求出水桶排开水的体积，利用阿基米德原理求出水桶受到的浮力，根据F=pS求出此时小雨对地面的压力，小雨自身的重力减去对地面的压力即为小雨对绳子的拉力，利用F=$\frac{1}{n}$（G+G0）求出水的重力，水桶拉离水面后，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{G}_{水}h}{（{G}_{水}+{G}_{0}）h}$×100%=$\frac{{G}_{水}}{{G}_{水}+{G}_{0}}$×100%求出匀速拉动过程中滑轮组的机械效率．
解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，小雨对地面的压力：
FN=p人S人=1.15×104Pa×0.04m2=460N，
小雨对绳子的拉力：
F=G人-FN=500N-460N=40N，
由图可知，n=3，不计绳重及摩擦，由F=$\frac{1}{n}$G可得，桶和动滑轮总重：
G0=nF=3×40N=120N；
（2）由p=ρgh可得，桶底所处的深度：
h1=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.5×1{0}^{3}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.25m，
水桶排开水的体积：
V1=Sh1=0.2m2×0.25m=0.05m3＜0.1m3，
水桶受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m3=500N，
此时小雨对地面的压力：
FN′=p人′S人=1×104Pa×0.04m2=400N，
小雨对绳子的拉力：
F′=G人′-FN=500N-400N=100N，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G0）可得，水的重力：
G水=nF′+F浮-G0=3×100N+500N-120N=680N，
水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{G}_{水}h}{（{G}_{水}+{G}_{0}）h}$×100%=$\frac{{G}_{水}}{{G}_{水}+{G}_{0}}$×100%=$\frac{680N}{680N+120N}$×100%=85%．
答：（1）桶和动滑轮总重是120N；
（2）水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是85%．
点评 本题考查了压强、浮力、滑轮组的拉力、滑轮组的机械效率的知识，灵活的运用公式及其变形式是解题的关键，难点是桶内水重力的计算．
如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样，R为定值电阻，闭合开关S1，断开S2，小灯泡正常发光，小灯泡的电阻为10Ω；若再闭合S2，发现电流表示数变化了0.4A，则R的阻值为15Ω．| A． | 研究光的反射定律时，将纸板向后折，在纸板上看不到反射光，证明反射光线、入射光线和法线在同一平面内，运用了反证法 | |
| B． | 由密度的定义得出其定义式和图象，运用了等价变换法 | |
| C． | 研究势能影响因素时，采用与研究动能影响因素相似的方法，运用了类比法 | |
| D． | 电流的热效应会引发火灾，但据此原理可制成电热器，运用了缺点列举法 |
| A． | 180mm | B． | 160mm | C． | 20mm | D． | 18mm |
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图甲所示，弹簧测力计示数为5N．如图乙所示，小球一半浸在水中，测力计示数为2N，求：