Question

5．如图所示，置于水平地面上的底面积为400cm²的圆柱形容器中，正方体木块B（ρ_木=0.6×10³kg/m³）在水中漂浮，若将一金属块A放在B上，木块B刚好浸没（水未溢出），已知木块B的边长为10cm．
求：
（1）木块B受到的重力为多少N？（g取10N/kg）
（2）金属块A的质量为多少kg？
（3）金属块A放在B上后，容器底受到水的压强变化了多少？

Answer 1

分析 （1）求出木块B的体积，利用G=mg=ρVg求出重力；
（2）木块B刚好浸没（水未溢出）时，根据阿基米德原理求出受到的浮力，由于物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，即可求出金属块A的重力，利用m=$\frac{G}{g}$求出质量；
（3）金属块A放在B上后，根据容器里增加的压力，即可求出水的压强变化量．

解答 解：（1）木块B的体积V_B=L³=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg得：
B的重力G_B=ρ_木V_Bg=0.6×10³kg/m³×1×10^-3m³×10N/kg=6N；
（2）木块B刚好浸没（水未溢出）时，V_排=V_B=1×10^-3m³；
则金属块A放在B上受到的浮力，F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
由于金属块A和B处于漂浮，则F_浮=G_A+G_B，
所以，G_A=F_浮-G_B=10N-6N=4N；
则m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg；
（3）金属块A放在B上后，容器里增加的压力△F=G_A=4N，
所以△p=$\frac{△F}{{S}_{容器}}$=$\frac{4N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=100Pa．
答：（1）木块B受到的重力为6N；
（2）金属块A的质量为0.4kg；
（3）金属块A放在B上后，容器底受到水的压强变化了100Pa．

点评 本题考查了物体漂浮的条件和阿基米德原理、受力分析、力的平衡条件、重力公式的应用，综合性强，具有一定的难度，要注意知道物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等．