Question

3．一个铜球的质量为178g，体积为40cm³，请问：
（1）这个铜球是实心的还是空心的？
（2）若是空心的，请你求出空心部分体积？
（3）在空心部分装满水，球的总重是多大？

Answer 1

分析 （1）先根据铜球的质量，求出铜的体积，与球的体积相比较，从而判断出是空心还是实心；
（2）若为空心，用球的体积减去铜的体积即为空心部分的体积．
（3）由密度公式的变形公式求出注入水的质量，然后求出球的总质量，然后可知其重力．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，
铜的体积为：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因为V_球＞V_铜，
所以此球为空心；
（2）空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=40cm³-20cm³=20cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，注入水的质量：
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×20cm³=20g，
球的总质量m=m_铜+m_水=178g+20g=198g=0.198kg；
球的总重G_总=mg=0.198kg×9.8N/kg=1.9404N．
答：（1）这个铜球是空心的；
（2）空心部分体积为20cm³；
（3）在其空心部分注满水后，这个球的总重为1.9404N．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，此类题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．