Question

18．某同学骑自行车从家到县城，原计划用330min，由于途中有3.6km的土路，走这段土路时，速度只相当于正常速度的$\frac{3}{4}$，因此他迟到12min，该同学走过这段土路共耗时多久？

Answer 1

分析 设从家到县城路程为s，正常速度为v，则土路上的速度为$\frac{3}{4}$v，利用t=$\frac{s}{v}$列出关于s、v的两个方程（以正常速度、走土路后），求出正常速度大小，进而求出土路上的速度，知道土路长，利用t=$\frac{s}{v}$求走土路用的时间．

解答 解：
设从家到县城路程为s，正常速度为v，则土路上的速度为$\frac{3}{4}$v，
由v=$\frac{s}{t}$得：
$\frac{s}{v}$=330min=5.5h，
所以s=v×5.5h------①
$\frac{3.6km}{\frac{3}{4}v}$+$\frac{s-3.6km}{v}$-12min=5.5h
$\frac{3.6km}{\frac{3}{4}v}$+$\frac{s-3.6km}{v}$=5.7h-----②
由①代入②得：
$\frac{3.6km}{\frac{3}{4}v}$+$\frac{v×5.5h-3.6km}{v}$=5.7h，
解得v=6km/h，
土路上的速度v′=$\frac{3}{4}$v=$\frac{3}{4}$×6km/h=4.5km/h，
走过这段土路共耗时：
t′=$\frac{s′}{v′}$=$\frac{3.6km}{4.5km/h}$=0.8h=48min．
答：该同学走过这段土路共耗时48min．

点评 本题考查了速度公式的应用，根据题意利用t=$\frac{s}{v}$列出关于s、v的两个方程是关键．