Question

11．如图所示是我市太白湖龙舟赛的比赛场景，运动员登舟后，某龙舟吃水线显示排开水的体积为3m³，该队以200s的成绩夺得了1000m比赛的冠军．若比赛过程中该队龙舟的运动可看作匀速直线运动，龙舟运动过程中受到的阻力是龙舟和运动员总重力的0.1倍，ρ_水=1×10³kg/m³，g取10N/kg，请计算：
（1）该龙舟运动的平均速度．
（2）运动员在比赛过程中划船的总功率．

Answer 1

分析 （1）已知龙舟运动的路程和所用时间，利用公式v=$\frac{s}{t}$即可求出平均速度；
（3）先根据龙舟漂浮时浮力等于重力，求出重力的大小；然后利用龙舟在运动过程中受到的阻力是龙舟和运动员的总重力的0.1倍，得到阻力的大小；因为龙舟做匀速直线运动，所以牵引力等于阻力；已知牵引力和运动速度，利用公式P=Fv得到划船时的功率．

解答 解：（1）划龙舟的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1000m}{200s}$=5m/s；
（2）因为龙舟漂浮，所以龙舟的重力：G=F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N；
划龙舟时的牵引力：F=f=0.1G=0.1×3×10⁴N=3×10³N；
由P=$\frac{W}{t}$和W=Fs可得，划龙舟的功率：P=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3×10³N×5m/s=1.5×10⁴W．
答：（1）该队的龙舟比赛在500m比赛过程中的平均速度是5m/s；
（2）运动员在比赛过程中划船时的功率是1.5×10⁴W．

点评 此题考查漂浮的条件、平均速度的计算和功率的计算，其中功率的计算包括了二力平衡条件的应用和重力的计算，是力学综合题，有一定的难度．