Question

1．如图所示是建筑工地上的起重机，它在15s内把质量500kg的货物匀速提升到3m高的地方，求：
（1）起重机对货物做的功是多少？
（2）起重机对货物做功的功率是多少？
（3）如果起重机的机械效率是60%，起重机的电动机做了多少功？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道货物的质量，根据G=mg求出货物的重力，又知道货物被提升高度，根据W=Gh求出起重机对货物做的功；
（2）知道起重机对货物做的功和所用的时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出起重机对货物做功的功率；
（3）知道机械效率和起重机对货物做的功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%的变形公式W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$求出起重机的电动机做的功．

解答 解：（1）货物的重力：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
起重机对货物做的功：
W_有=Gh=5000N×3m=1.5×10⁴J．
（2）起重机对货物做功的功率：
P=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}J}{15s}$=1000W．
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%得，起重机的电动机做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}J}{60%}$=2.5×10⁴J．
答：（1）起重机对货物做的功是1.5×10⁴J；
（2）起重机对货物做功的功率是1000W；
（3）起重机的电动机做了2.5×10⁴J的功．

点评 本题考查功、功率和机械效率的计算等知识，解答本题的关键是能够分清什么是有用功，什么是总功，属于基础性题目，难度不大．