Question

9．一个金属球用弹簧称测得在空气中的重力为81牛，把它浸没在水中，弹簧秤的示数变为51牛，
求（1）金属球受到的浮力是多大？
（2）金属球的体积是多少米³？
（3）该金属球的密度为多少？

Answer 1

分析 （1）知道金属球在空气中和浸没在水中时弹簧测力计的示数，利用称重法求出受到的浮力；
（2）金属球浸没时排开水的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出金属球的体积；
（3）利用G=mg求出金属球的质量，然后根据密度公式求出金属球的密度．

解答 解：（1）金属球浸没在水中受到的浮力：
F_浮=G-G_示=81N-51N=30N．
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得，金属球的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{30N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-3m³，
（3）金属球的质量为：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{81N}{10N/kg}$=8.2kg
金属球密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{8.1kg}{3×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．
答：（1）金属球受到的浮力是30N；
（2）金属球的体积是3×10^-3m³；
（3）金属球的密度是2.7×10³kg/m³．

点评 本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理、密度公式、重力公式的应用，要熟练运用公式，关键是利用称重法求出金属球受到的浮力，同时知道物体浸没时排开液体的体积和物体的体积相等．