Question

6．如图所示的电路，灯泡L标有“6V“的字样，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，当闭合S₁，断开S₂，灯泡L恰好正常发光，电流表示数为0.2A；当断开S₁，闭合S₂，且滑动变阻器的滑片移到最右端时，电压表读数为4V（假设灯丝电阻不变）求：
（1）电源电压；
（2）R₀的阻值；
（3）当S₁、S₂同时闭合，且滑动变阻器的滑片移到最左端．通电5min整个电路消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）当闭合S₁，断开S₂，电路只有灯泡有电流通过．已知灯泡额定电压并且此时灯泡恰好正常发光，可以得到电源电压；
（2）当断开S₁，闭合S₂，且滑动变阻器的滑片移到最右端时，定值电阻和整个滑动变阻器串联．已知电源电压和滑动变阻器两端电压，可以得到定值电阻两端电压；根据串联电路用电器两端电压与其阻值成正比得到R₀阻值；
（3）已知灯泡额定电压和正常发光时的电流，可以得到灯泡阻值．当S₁、S₂同时闭合，且滑动变阻器的滑片移到最左端，灯泡和定值电阻并联．已知灯泡和定值电阻阻值，可以得到并联电路的总电阻；已知电源电压、电路总电阻和通电时间，利用公式W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得到整个电路消耗的电能．

解答 解：
（1）当闭合S₁，断开S₂，电路只有灯泡有电流通过，
已知U_额=6V且灯泡正常发光，
所以，电源电压：U=U_额=6V；
（2）当断开S₁，闭合S₂，且滑动变阻器的滑片移到最右端时，定值电阻R₀和整个滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，
定值电阻两端电压：U₀=U-U_R=6V-4V=2V，
由串联分压规律可得：$\frac{{U}_{0}}{{U}_{R}}$=$\frac{{R}_{0}}{R}$=$\frac{2V}{4V}$=$\frac{1}{2}$，
所以R₀的阻值：R₀=$\frac{1}{2}$R=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
当S₁、S₂同时闭合，且滑动变阻器的滑片移到最左端，灯泡和定值电阻R₀并联，
电路的总电阻：R_并=$\frac{{R}_{L}{R}_{0}}{{R}_{L}+{R}_{0}}$=$\frac{30Ω×10Ω}{30Ω+10Ω}$=7.5Ω；
通电5min整个电路消耗的电能：W_总=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（6V）^{2}}{7.5Ω}$×5×60s=1440J．
答：（1）电源电压为6V；
（2）R₀的阻值为10Ω；
（3）通电5min整个电路消耗的电能为1440J．

点评 此题是一道电学综合题，考查了欧姆定律、串并联电路的特点及电能、电功率有关公式及其变形公式的应用，综合性强，有一定难度．