Question

14．“可燃冰”被视为21世纪的新型绿色能源．可燃冰的主要成份是甲烷，1m³可燃冰可转化生成160m³的甲烷气体和0.8m³的水（甲烷的热值为3.6×10⁷J/m³）．如果公交车满载乘客时总质量是6000kg，1m³可燃冰产生的能量，可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶20h，则这段时间内发动机的实际输入功率为（即输入能量的总功率）8×10⁵W．如果在行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍，则发动机工作时的效率为37.5%．

Answer 1

分析 （1）知道甲烷气体的体积和热值，利用Q=qV计算甲烷气体完全燃烧放出的热量；
若这些热量全部被以液化天然气（LNG）做燃料（其主要成分是甲烷）的公交车使用，即W=Q_放，则根据P=$\frac{W}{t}$即可求功率．
（2）知道汽车的速度，利用s=vt求公交车行驶路程；由于汽车匀速行驶，所以汽车的牵引力等于阻力；利用W=Fs求牵引力做的功（有用功），再利用效率公式求发动机效率．

解答 解：
（1）由题意可得，甲烷气体完全燃烧放出的热量：
Q_放=q_甲烷V=3.6×10⁷J/m³×160m³=5.76×10⁹J；
输入的总能量W=Q_放；
发动机的实际输入功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5.76×1{0}^{9}J}{20×3600s}$=8×10⁵W，
（2）公交车行驶路程：
s=vt=36km/h×20h=720km=7.2×10⁵m，
因为公交车匀速行驶，
所以公交车受到的牵引力：
F=f=0.05G_车=0.05mg=0.05×6000kg×10N/kg=3×10³N，
牵引力做的有用功：
W_有用=Fs=3×10³N×7.2×10⁵m=2.16×10⁹J，
发动机效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.16×1{0}^{9}J}{5.76×1{0}^{9}J}$×100%=37.5%．
故答案为：8×10⁵；37.5%．

点评 本题为力学、热学的综合题，考查了学生对速度公式、燃料完全燃烧放热公式、功的公式、功率公式、效率公式的掌握和运用，知识点多、综合性强，属于难题，要求灵活运用所学知识求解．