Question

15． 一辆质量为1200kg的汽车陷入泥坑，用图中所示的滑轮组绕线后将汽车拖出．在此过程中人所用的水平拉力F是600N，10s内汽车沿水平方向匀速直线运动4m，从滑轮组中拉出绳端的移动距离为12m．
（1）在图中，画出符合上述使用要求的滑轮组绕线及所用拉力F示意图．
（2）如汽车轮胎与水平泥地的总接触面积是0.12m²，则汽车对泥地的压强是多少？
（3）拉力F做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道绳端移动的距离和汽车移动的距离，根据s_绳=ns_车求出绳子的有效股数，根据“动奇定偶”确定滑轮组的缠绕方式；
（2）汽车对泥地的压力等于自身的重力，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出汽车对泥地的压强；
（3）知道拉力的大小和绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力F做的功，再根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力F做功的功率．

解答 解：（1）由s_绳=ns_车可得，滑轮组绳子的有效股数：
n=$\frac{{s}_{绳}}{{s}_{车}}$=$\frac{12m}{4m}$=3，
由“动奇定偶”可知，滑轮组绳子从动滑轮开始缠绕如下图所示：

（2）汽车对泥地的压力：
F=G=mg=1200kg×10N/kg=12000N，
汽车对泥地的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{12000N}{0.12{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（3）拉力F做的功：
W=Fs_绳=600N×12m=7200J，
拉力F做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7200J}{10s}$=720W．
答：（1）如上图所示；
（2）汽车对泥地的压强是1×10⁵Pa；
（3）拉力F做功的功率是720W．

点评 本题考查了滑轮组的缠绕方式和力的示意图以及压强、功率的计算，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．