Question

19．如图甲所示，电源电压为6V保持不变，其中电阻R₁和R₂如图乙所示．当闭合开关S₁，且滑动变阻器R₃的滑片P在最左端时，电流表示数为0.1安．求：
（1）电阻R₁和R₂的阻值；
（2）滑动变阻器R₃的最大阻值：
（3）此时想测R₂两端的电压，是否可以将A接线柱直接连接到c处，请说明原因．
（4）若R₃的滑片P移动到滑动变阻器的正中间，同时闭合开关S₁、S₂、S₃则电流表的示数为多大？

Answer 1

分析 （1）图乙中通过R₁、R₂的电流随电压的变化关系为一直线，根据欧姆定律求电阻大小；
（2）分析电路的连接，由欧姆定律求电路的总电阻，根据电阻的串联规律，求滑动变阻器最大阻值；
（3）电压表测电压时，要注意电流从电压表正接线柱流入，从负接线柱流出；
（4）分析电路的连接，根据欧姆定律和并联电路电流的规律求总电流．

解答 解：（1）图乙中通过R₁、R₂的电流随电压的变化关系为一直线，说明电阻为定值，根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，
电阻R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{4V}{0.8A}$=5Ω；
电阻R₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{4V}{0.2A}$=20Ω
（2）当闭合开关S₁，且滑动变阻器R₃的滑片P在最左端时，变阻器连入电路中的电阻最大，R₂、R₃串联，电流表测电路中的电流，示数为0.1安．由欧姆定律，电路的总电阻：
R=$\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
根据电阻的串联规律，滑动变阻器最大阻值：
R₃=R-R₂=60Ω-20Ω=40Ω；
（3）与A点相连的为电压表的正接线柱，与B点相连的为电压表的负接线柱，如果可以A接线柱直接连接到c处，则会造成电流从电压表负接线柱流入，从正接线柱流出了，故可以将A接线柱直接连接到c处；
（4）若R₃的滑片P移动到滑动变阻器的正中间，同时闭合开关S₁、S₂、S₃则R₂短路，R₁与R₃串联，
R′₃=$\frac{1}{2}$×40Ω，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律和并联电路电流的规律，
电流表的示数：
I_总=I′₁+I′₃=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R′}_{3}}$=$\frac{6V}{5Ω}$+$\frac{6V}{20Ω}$=1.5A．
答：（1）电阻R₁和R₂的阻值分别为5Ω、20Ω；
（2）滑动变阻器R₃的最大阻值为40Ω：
（3）不可以将A接线柱直接连接到c处，因电压表的正负接线柱接反了．
（4）若R₃的滑片P移动到滑动变阻器的正中间，同时闭合开关S₁、S₂、S₃则电流表的示数为1.5A．

点评 本题考查串联、并联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是从图中获取有效的信息．