Question

12．如图所示，工人师傅用一个滑轮组在40s内将重600N的木箱从地面匀速吊上4m高的阳台，所用的拉力为220N，不计绳重和摩擦．求：
（1）工人师傅做的有用功？
（2）求滑轮组的机械效率是多少？
（3）拉力的功率是多少．

Answer 1

分析 （1）知道木箱的重力和上升的高度，根据W=Gh求出有用功；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，利用W=Fs求出总功率，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：（1）工人师傅做的有用功：
W_有=Gh=600N×4m=2400J；
（2）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：
s=nh=3×4m=12m，
拉力做的总功：
W_总=Fs=220N×12m=2640J，
滑轮组的机械效率
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2400J}{2640J}$×100%≈90.9%；
（3）拉力的功率
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2640J}{40s}$=66W．
答：（1）工人师傅做的有用功为2400J；
（2）滑轮组的机械效率是90.9%；
（3）拉力的功率是66W．

点评 本题考查了功和功率、机械效率的计算，关键是滑轮组绳子有效股数的确定．