Question

2．一块金属质量为27g，如果把它浸没在盛满酒精的烧杯中，从杯中溢出8g酒精，如果把它浸没在盛满水的烧杯中，从杯中溢出多少g水？该金属块的密度为多少kg/m³（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）金属块浸没在盛满酒精的烧杯中时溢出酒精的体积和自身的体积相等，根据密度公式求出其大小；该金属块浸没到盛满水的烧杯中时，溢出水的体积和本身的体积相等，根据密度公式求出溢出水的体积，进一步计算出质量．
（2）已知金属的质量和体积，根据密度公式求出其密度．

解答 解：m_酒精=8g，m_金=27g，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³，ρ_水=1.0g/cm³
（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得：
溢出酒精的体积V_溢酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{8g}{0.8g/c{m}^{3}}$=10cm³；
因为金属完全浸没，所以金属块的体积V=V_溢酒精=10cm³；
把金属块浸没在盛满水的杯中时，溢出水的体积：
V_溢水=V=10cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，溢出水的质量：
m=ρ_水V_溢水=1.0g/cm³×10cm³=10g．
（2）金属的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{V}$=$\frac{27g}{10c{m}^{3}}$=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³．
答：如果把该金属块浸没到盛满水的烧杯中，将烧杯中溢出水的质量是10g；该金属块的密度为2.7×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道前后金属块的体积不变（排开液体的体积不变）是本题的关键．