Question

13．学习了密度知识后，小明用一质量为200g的气球装1L水放入盐水中，如图所示，水球此时静止在水中．已知水球的最上端距水面10cm，水球的直径为6cm（不考虑气球皮的体积）．求：
（1）水球受到的浮力；
（2）盐水的密度；
（3）水球的最底端受到的压强．

Answer 1

分析 （1）根据图示可知，水球悬浮在水中，因此水球受到的浮力等于重力，根据重力公式和密度公式即可求出水球受到的浮力；
（2）根据悬浮时水球密度与盐水密度，再结合密度公式即可求出盐水的密度；
（3）先求出水球最底端距水面的距离，然后根据液体压强公式即可求出水球的最底端受到的压强．

解答 解：（1）根据图示可知，水球悬浮在水中，因此水球受到的浮力等于重力；
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的质量：G_水=10³kg/m³×10^-3m³=1kg；
水球受到的浮力：F_浮=G=mg=（0.2kg+1kg）×10N/kg=12N；
（2）不考虑气球皮的体积，水球的体积等于装入水的体积，即1L=10^-3m³；
盐水的密度：ρ_盐水=ρ_球=$\frac{{m}_{球}}{V}$=$\frac{0.2kg+1kg}{1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³；
（3）水球的最底端距水面的高度：h=10cm+6cm=16cm=0.16m，
水球的最底端受到的压强：p=ρ_盐水gh=1.2×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1920Pa．
答：（1）水球受到的浮力为12N；
（2）盐水的密度为1.2×10³kg/m³；
（3）水球的最底端受到的压强为1920Pa．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体的悬浮条件、压强公式的掌握和运用，利用好物体的悬浮条件是关键．