Question

4．如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为G=105N的物体匀速提起，在t=5s时间内绳子自由端移动的距离为s=3m．图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图．
（1）计算物体上升的速度．
（2）计算拉力F的功率．
（3）计算滑轮组提升该重物时的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据滑轮组承担总重的绳子段数n计算出物体上升的高度，再根据v=$\frac{s}{t}$计算物体上升的速度；
（2）根据W=Fs计算拉力所做的功，然后利用P=$\frac{W}{t}$可求得拉力F的功率；
（3）根据机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$计算滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）滑轮组由三段绳子承担总重，s=3h，h=$\frac{1}{3}$s=$\frac{1}{3}$×3m=1m，
物体上升的速度v=$\frac{h}{t}$=$\frac{1m}{5s}$=0.2m/s；
（2）纵坐标表示力的大小为50N，大小不变，s=3m，
所以拉力所做的功W=Fs=50N×3m=150J；
拉力F的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{150J}{5s}$=30W；
（3）滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{105N×h}{50N×3h}$×100%=70%．
答：（1）物体上升的速度0.2m/s．
（2）拉力F的功率为30W．
（3）滑轮组提升该重物时的机械效率为70%．

点评 本题考查了动滑轮的特点和速度、功、机械效率公式的灵活运用，能够正确识图和辨别滑轮组承担总重的绳子的段数是解题的关键．