Question

18．一个物体在空气中用弹簧测力计称，读数为G，若把它全部浸没在水中，弹簧秤的读数为F，推证此物体的密度表达式为ρ_物=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．

Answer 1

分析 利用弹簧测力计和细线，可以得到物体的重力，然后利用公式m=$\frac{G}{g}$得到石块的质量；
利用弹簧测力计、细线和水，可以得到物体浸没在水中受到的浮力，根据阿基米德原理变形公式可以得到物体的体积；再利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到物体的密度．

解答 证明：物体的质量：m=$\frac{G}{g}$；
物体受到的浮力为：F_浮=G-F，
由F_浮=ρ_水gV_排可知，物体的体积为：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$；
物体的密度为：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．

点评 本题考查重力、称重法计算浮力、阿基米德原理以及密度公式的应用，关键会对公式进行灵活变形．