题目内容
6．
如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m2，容器高50cm，分别装有2.0×10-3m3的水和3.0×10-3m3的酒精，置于水平桌面上（ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）．求：（1）水的质量；
（2）A容器对水平桌面的压强；
（3）依据题意，下述情境是否有可能出现：当两个容器中的液体在增大同一深度△h后，容器中的液体对底部的压强能够达到p水＞p酒精？请说明理由．
分析 （1）知道水的体积和密度，根据m=ρV求出水的质量；
（2）A容器对水平桌面的压力等于水和容器的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出A容器对水平桌面的压强；
（3）知道容器的底面积以及水和酒精的体积，可分别求出水和酒精的深度，又知道容器的高，在不超过容器高的前提下，我们可以设液体增大的深度为△h，利用液体压强的公式列出不等式，求出△h的大小，即可最终做出判断．
解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg；
（2）A容器对桌面的压力：
FA=GA总=（m水+m容）g=（2kg+0.5kg）×10N/kg=25N，
A容器对桌面的压强：
pA=$\frac{{F}_{A}}{S}$=$\frac{25N}{0.01{m}^{2}}$=2500Pa；
（3）水的深度：
h水=$\frac{{V}_{水}}{S}$=$\frac{2.0×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.01{m}^{2}}$=0.2m，
酒精的深度：
h酒精=$\frac{{V}_{酒精}}{S}$=$\frac{3×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.01{m}^{2}}$=0.3m，
若增大同一深度，当p水＞p酒精时，
由p=ρgh可得：
ρ水g（h水+△h）＞ρ酒精g（h酒精+△h），
则△h＞$\frac{{ρ}_{酒精}{h}_{酒精}-{ρ}_{水}{h}_{水}}{{ρ}_{水}-{ρ}_{酒精}}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.3m-1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.2m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.2m，
当△h＞0.2m时，酒精液面的高度＞0.3m+0.2m=0.5m，将超出容器的高度，
所以，不可能达到p水＞p酒精．
答：（1）水的质量为2kg；
（2）A容器对水平桌面的压强为2500Pa；
（3）当两个容器中的液体在增大同一深度△h后，容器中的液体对底部的压强不可能达到p水＞p酒精．因为此时添加酒精后的高度将超出容器的高度．
点评 本题考查了密度公式和压强公式、重力公式、液体压强公式的综合应用，最后一问要注意容器的高度和液体深度的关系．
在探究液体内某一深度的压强大小时，可以构建一个“液柱”模型．在图所示的容器中从液体表面向下截取一段“液柱”，设这个液柱的深度为h，液面的面积为S，液体密度为ρ
| A． | 物体的质量跟它受到的重力成正比 | |
| B． | 质量为1kg的物体受到的重力是9.8N | |
| C． | 质量为9.8kg的物体受到的重力是1N | |
| D． | 物体的质量和受到的重力不随位置而变化 |
| A． | 300N | B． | 294N | C． | 100N | D． | 50N |
（1）如图1所示，为便于观光，某大厦安装的观光电梯，电梯的外壁采用玻璃材料，主要是因为玻璃有较好的透光性．| A． | 不同的物质比热容一般不同 | B． | 冰熔化成水需要放出热量 | ||
| C． | 水结成冰需要吸收热量 | D． | 热传递不能改变物质的内能 |