Question

17．将标有“6V 3W’和“6V 2W”的甲、乙两只小灯泡串联起来，接入电路，则保证电路安全的最大电压为10V，能够正常发光的是乙灯（选填“甲”或“乙”），此电路中甲、乙两灯的实际功率之比是2：3（忽略温度的影响）．

Answer 1

分析 知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，根据欧姆定律求出电阻，两灯泡串联时通过它们的电流相等，能正常发光的灯泡为额定电流中较小的，此时电路中的电流为两灯泡额定电流中较小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出保证电路安全的最大电压，根据P=I²R求出两灯泡实际功率之比．

解答 解：由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{2W}{6V}$=$\frac{1}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{6V}{\frac{1}{3}A}$=18Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，两灯泡串联时能正常发光的灯泡为额定电流较小的乙灯泡，
此时电路中的电流I=$\frac{1}{3}$A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，保证电路安全的最大电压：
U=I（R_甲+R_乙）=$\frac{1}{3}$A×（12Ω+18Ω）=10V，
此电路中甲、乙两灯的实际功率之比：
$\frac{{P}_{甲实}}{{P}_{乙实}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{12Ω}{18Ω}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：10； 乙； 2：3．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道两灯泡串联时电路中的最大电流为两额定电流中较小．