Question

7．如图所示电路，电源电压恒定不变，灯泡的额定功率为4W，其电阻保持不变．当滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表示数为0.5A，灯泡实际功率为1W；当滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表示数为0.3安．求：
（1）电源电压．
（2）变阻器最大阻值．
（3）灯泡的额定电压．

Answer 1

分析 由电路图可知，R与L并联，电流表测干路电流．
（1）根据并联电路的电流特点表示出两次电流表的示数，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过灯泡的电流不变，联立等式求出灯泡的电流，根据P=UI求出电源的电压，
（2）代入上面的等式求出灯泡的电阻和变阻器最大阻值；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的额定电压．

解答 解：（1）由图可知R与L并联，电流表测干路的电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，I_A=I_R+I_L，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
当P在中点时，有I_A=$\frac{U}{\frac{R}{2}}$+I_L=0.5A----------①
当P在右端时，有I_A'=$\frac{U}{R}$+I_L=0.3A----------②
灯泡电阻保持不变，所以灯泡电流不变，①-②得：
$\frac{U}{R}$=0.2A----------③，
由②③可得：I_L=0.1A，
因灯泡的实际功率为1W，
由P=UI可得，电源的电压：
U=U_L实=$\frac{{P}_{实}}{{U}_{L实}}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V；
（2）灯泡的电阻：
R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{10V}{0.1A}$=100Ω；
由③则有：$\frac{10V}{R}$=0.2A，
R=$\frac{10V}{0.2A}$=50Ω；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
U_L额=$\sqrt{{P}_{额}{R}_{L}}$=$\sqrt{4W×100Ω}$=20V．
答：（1）电源电压为10V；
（2）变阻器最大阻值为50Ω；
（3）灯泡的额定电压为20V．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意并联电路中各支路独立工作、互不影响的特点．