Question

12．如图所示，工人通过滑轮组使质量为60kg的箱子以0.4m/s的速度从地面升到12m高的五楼上．g取10N/kg，求：
（1）箱子的重力为多少？
（2）若平放时与楼板接触面积0.15m²，箱子对楼板压强多少？
（3）工人吊起箱子过程中做的有用功是多少？
（4）若滑轮组的机械效率为80%，则工人做功的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）根据G=mg即可计算出重力的大小；
（2）已知箱子的重力，可以得到箱子对楼板的压力；已知压力与接触面积，利用公式P=$\frac{F}{S}$得到压强；
（3）使用滑轮组的目的是提升重物，已知物重和上升的高度，利用W_有用=Gh得出有用功；
（4）已知箱子上升的高度和速度，可以得到提起箱子的时间；已知有用功和机械效率，可以得到总功；已知总功和拉起箱子的时间利用P=$\frac{W}{t}$得到拉力的功率．

解答 解：（1）箱子的重力为：G=mg=60×10N/kg=600N；
（2）箱子对楼板的压力为F=G=600N
箱子对楼板的压强为P=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{0.15{m}^{2}}$=4×10³Pa；
（3）对箱子做的有用功为W_有用=Gh=600N×12m=7.2×10³J；
（4）箱子上升所用的时间为t=$\frac{h}{v}$=$\frac{12m}{0.4m/s}$=30s
拉力做的总功为W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{7.2×1{0}^{3}J}{80%}$=9×10³J
拉力的功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{3}J}{30s}$=300W．
答：（1）箱子的重力为600N；
（2）箱子对楼板的压强为4×10³Pa；
（3）对箱子做的有用功为7.2×10³J；
（4）拉力的功率为300W．

点评 最后一问还可以根据箱子上升的时间和绳子拉下的时间相同，得到手拉绳子的速度，利用公式P=Fv求解．