题目内容

19．有一混合动力汽车，由汽车发动机（汽油机）和电动机为驱动系统提供动力，汽油发动机每一个工作循环活塞经历四个冲程，带动曲轴转动两圈，该汽油发动机的最大功率是69kW，以最大功率工作时曲轴转速为5000r/min．活塞从气缸一端运动到另一端所扫过的容积为气缸排气量，气缸容积与燃烧室容积之比为压缩比，如图为气缸容积和燃烧室容积的示意图，该车排气量是1.8L，压缩比为10：1，动力蓄电池额定电压为200V，容量（蓄电池放电电流和放电时间乘积）为150A•h，已知该车的动能E与其速度v的关系如表所示．
v/ms-11241020
E/J6.0×1022.4×1039.6×1036×1042.4×105
（1）该汽车的动力蓄电池最多可储存多少焦的电能？
（2）a．当这辆汽车在平直公路上以108km/h的速度匀速行驶时，动力完全由汽油发动机提供，若汽车汽油发动机的输出功率为54kW，则此时汽车所受的阻力是多大？
b．当驾驶员看到前方限速标志时，立即减速并启动充电装置给动力蓄电池充电，汽车速度由108km/h减小到72km/h，若在此过程中动力蓄电池获得的电能为汽车所减少动能的50%，则动力蓄电池获得的电能为多少焦？
（3）若该汽车汽油发动机以最大功率工作时，吸气冲程末气缸内每升混合气体中汽油质量是7.2×10-5kg，此时这台汽油发动机的效率是多少？（q汽油=4.6×107J/kg）

分析 （1）已知电压200V，容量150Ah，根据W=UIt可求出蓄电池储存的电能；
（2）a，当汽车匀速行驶时，有P=Fv=F阻v，根据输出功率求出阻力的大小；
b，根据动能定理求出发动机所做的总功，根据表格中提供的该车的动能E与其速度v的关系可求得汽车的质量，根据发电机获得能量的50%转化为蓄电池的电能．根据该关系求出蓄电池获得的电能；
（3）已知功率和时间的大小，根据公式W=Pt可求这台发动机在最大功率时1min内做的有用功；在1min内转动5000r，吸入汽油和空气的混合气2500次；知道吸入混合气的质量，知道汽油的热值，1min内汽油完全燃烧放出的热量；再利用效率公式求这台发动机在最大功率时的热机效率．

解答 解：（1）蓄电池储存的电能：
W=UIt=200V×150A×3600s=1.08×108J；
（2）a：汽车以ν1=108km/h=30m/s匀速行驶时，汽车受到的阻力等于牵引力，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=Ffv得，
Ff=$\frac{P}{v}$=$\frac{54×1{0}^{3}W}{30m/s}$=1.8×103N；
b：根据表中数据，当速度为1m/s时，E=6.0×102J，由E=m$\frac{1}{2}$v2，可得m=$\frac{2E}{{{v}_{1}}^{2}}$=$\frac{2×6.0×1{0}^{2}J}{（1m/s）^{2}}$=1.2×103kg，
v0=108km/h=30m/s，v末=72km/h=20m/s，
设这一过程中汽油发动机做的总功为W，由动能定理得：W=Ff•s=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv末2=$\frac{1}{2}$×1.2×103kg×[（30m/s）2-（20m/s）2]=3×105J，
蓄电池获得的电能 E电=W×50%=1.5×105J；        
（3）在1min内转动5000r，吸入汽油和空气的混合气2500次，
这台发动机在最大功率时1min内发动机做的有用功：
W有=69×103W×60s=4.14×106J，
因为压缩比是10（即气缸总容积与燃烧室容积的比值），
排气量为1.8L的汽车，汽缸容积为V=1.8L×$\frac{10}{9}$=2L，
发动机消耗汽油的质量：m=7.2×10-5kg×2=1.44×10-4kg，
1min内汽油完全燃烧放出的热量：
Q=2500×1.44×10-5kg×4.6×107J/kg=1.656×107J，
这台发动机在最大功率时的热机效率
η=$\frac{{W}_{有用}}{Q}$×100%=$\frac{4.14×1{0}^{6}J}{1.656×1{0}^{7}J}$×100%=25%．
答：（1）该汽车的动力蓄电池最多可储存1.08×108J的电能；
（2）a：此时汽车所受的阻力是1.8×103N；b：动力蓄电池获得的电能为1.5×105J；
（3）此时这台汽油发动机的效率是25%．

点评 本题综合考查了热量的计算以及热机的效率，也是一道生活中的物理题，有其实用价值．对公式的把握和运用是基础，只要读好题，总体来说本题难度不大．在计算内燃机的效率时，要注意不要忘记转化成的电能的能量．

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