Question

7．小夏同学在实验室测量了石块和盐水的密度，还意犹未尽地想测量其他物体的密度，老师拿出一件图甲所示的工艺品让他测量．

（1）小夏发现工艺品不能放入量筒中，他想出了如下的测量方法：
①用天平测量它的质量，天平平衡时，右盘中砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则它的质量m=288g．
②把工艺品浸没在装有适量水的大烧杯中，在水面处做好记号．取出工艺品，用装有200mL水的量筒缓慢向烧杯中加水至记号处．量筒中剩余水的体积如图丙所示，则工艺品的密度为2.4g/cm³．
③他测得的工艺品体积偏大，密度偏小．
（2）小天利用已经测出的工艺品质量m，采用如下方法更准确地测出了工艺品的密度，请将小天的实验步骤补充完整：
①用天平测出烧杯和适量水的总质量为m₁．
②将工艺品浸没在水中，在水面处做一个记号，再取出工艺品．
③向烧杯中缓慢加水至记号处，测量烧杯和水的总质量m₂．
④表达式，ρ_工艺品=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$（用物理量的符号表示）．

Answer 1

分析 （1）①物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；
②物体的体积等于物体浸没水前后，水面对应的刻度值的差；
③知道物体的质量和体积，根据密度公式求出物体的密度；
（2）①工艺品浸没在水中，工艺品的体积等于工艺品排开水的体积，求出工艺品排开水的质量，知道水的密度，根据密度公式求出工艺品排开水的体积，即工艺品的体积．
②知道工艺品的质量和体积，根据密度公式求出工艺品的密度．

解答 解：（1）①工艺品的质量：m=200g+50g+20g+10g+8g=288g．
②工艺品的体积：V=200ml-80ml=120ml=120cm³，
工艺品的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{288g}{120c{m}^{3}}$=2.4g/cm³．
③工艺品从水中取出时，会带走一部分水，量筒倒入烧杯中的水的体积大于工艺品的体积，物体质量是一定的，测量的体积变大，密度会变小．
（2）①用天平测出烧杯和适量水的总质量为m₁．
②将工艺品浸没在水中，在水面处做一个记号，再取出工艺品．
③向烧杯中缓慢加水至记号处，测量烧杯和水的总质量m₂．
④工艺品的密度：ρ_工艺品=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）①288；②2.4；③大；小；（2）③测量烧杯和水的总质量m₂；④$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．

点评 测量固体密度时一定要想法测量物体的质量和体积．
测量固体质量的方法：用天平测量质量；用弹簧测力计测量重力求质量；利用漂浮条件求重力，再求出质量．
测量固体体积的方法：用量筒测量体积，用阿基米德原理测量体积；同体积的水等效替代的方法．