Question

3．分别用如图所示的两个滑轮组将同一物体提升到相同高度，若物体受到的重力为100N，动滑轮的重力为20N，在把物体匀速提升1m的过程中（不计绳重和摩擦），下列说法正确的是（　　）

• A． 乙滑轮组比甲滑轮组省功
• B． 甲滑轮比乙滑轮机械效率大
• C． 甲、乙滑轮组中绳子的自由端的拉力相等
• D． 甲、乙两滑轮组的机械效率均为83.3%

Answer 1

分析 （1）根据W=Gh求出有用功；
（2）不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功是由克服动滑轮重力所做的功，再根据总功等于有用功和额外功之和来比较总功的大小；
（3）由图可知乙滑轮组绳子的有效股数，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）比较拉力大小；
（4）结合机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$分析两滑轮组机械效率之间的关系．

解答 解：（1）甲乙两滑轮组所提的重物相同、上升的高度相同，
根据W=Gh可知两滑轮组所做的有用功相同，则
W_有=Gh=100N×1m=100J，故A错误．
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数n_甲=2，n_乙=3，
因为动滑轮的个数和重力以及物体的重力相同，
所以根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）可知，两滑轮组绳子自由端的拉力不相等，故C错误，
（3）不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功是由克服动滑轮重力所做的功，
根据W=Gh可知，动滑轮重和上升高度相同时，两者的额外功相等，
即W_额=G_动h=20N×1m=20J，
因为W_总=W_有+W_额，
所以两滑轮组的总功相同，即W_总=100J+20J=120J，
根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知，两滑轮组的机械效率相等，均为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{100J}{200J}$≈83.3%，故D正确，B错误．
故选D．

点评 本题考查了功和机械效率的计算，关键是会分析滑轮组额外功产生的原因和公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）的灵活运用．