Question

13．如图甲所示设想有一个高为h、上下底面积为S的长方体浸没在密度为ρ的液体中，该长方体上表面在液体中的深度为h₁，下表面在液体中的深度为h₂．请你从浮力产生的原因证明：F_浮=ρ_液gV_物．

Answer 1

分析 根据液体压强公式P=ρgh、压强公式的变形公式F=PS、浮力公式F_浮=ρgV_排，推导证明．

解答 解：如图：上表面所处的深度为h₁，则上表面受到的压强为p₁=ρgh₁，受到的压力为F₁=P₁S=ρgh₁S；
下表面所处的深度h₂=h₁+h，则下表面受到的液体压强为p₂=ρg（h₁+h），受到的压力为F₂=P₂S=ρg（h₁+h）S；
因此液体对正方体产生一个向上的压力和向下的压力不相等，压力差F_浮=△F=F₂-F₁=ρg（h₁+h）S-ρgh₁S=ρghS=ρ_液gV_排．

点评 本题考查了：液体压强公式P=ρgh、压强公式的变形公式F=PS、浮力公式F_浮=ρgV_排，理解公式的意义，推导证明过程难度不大．