Question

15．科学家最新揭秘，明代工人在建造故宫是，利用道路冰面泼热水充当润滑剂来实现巨石的搬运，在泼热水的冰面上，只需要用2.4×10⁴N的水平力就可以拉着一块质量约百吨的巨石匀速运动，若使用图所示的滑轮来匀速拉动相同情形下的用一块巨石水平前进2m，拉力F为2×10⁴N
求：（1）巨石受到地面的摩擦力是多少？
（2）拉力F做的功是多少？
（3）额外功是多少？
（4）滑轮的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道巨石做匀速运动，所以巨石受到的摩擦力等于它受到的拉力．
（2）根据公式W=Fs拉力F做的功，这个功为总功．
（3）根据公式W=fs可求克服摩擦力做的功，这个功为有用功，然后根据W_总=W_有+W_额求出额外功．
（4）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出滑轮的机械效率．

解答 解：
（1）巨石做匀速运动，所以巨石受到的摩擦力等于它受到的拉力，故f=2.4×10⁴N；
（2）由图可知，绳子股数为n=2，故拉力移动的距离s′=2s=2×2m=4m，
拉力F做的功W_总=Fs′=2×10⁴N×4m=8×10⁴J；
（3）克服摩擦力做的有用功W_有=fs=2.4×10⁴N×2m=4.8×10⁴J，
根据W_总=W_有+W_额可得，
额外功W_额=W_总-W_有=8×10⁴J-4.8×10⁴J=3.2×10⁴J；
（4）滑轮的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{4.8×1{0}^{4}J}{8×1{0}^{4}J}$×100%=60%．
答：
（1）巨石受到地面的摩擦力是2.4×10⁴N；
（2）拉力F做的功是8×10⁴J；
（3）额外功是3.2×10⁴J；
（4）滑轮的机械效率是60%．

点评 此题主要考查了力的平衡、动滑轮的特点、有用功、总功、额外功和机械效率的计算，弄清楚绳子的股数是解决此题的关键．难点是公式及其变形的灵活运用．