Question

13．如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从A端滑动到B端时，电流表示数变化了0.2A，电压表V₁的示数从6V变到5V，电压表V₂的示数变化了3V，此过程中电路消耗的总功率变化|△P|=3.6W．

Answer 1

分析 分析清楚电路结构，根据电路结构应用串联电路特点与欧姆定律列式，然后解方程组，求出各电阻阻值与电源电压，然后应用电功率公式求出电路消耗的电功率的变化量．
设滑动变阻器的最大阻值为R₂，从图可知，电阻R₁、R₃和滑动变阻器R₂串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表V₁测量的是电阻R₁两端的电压，电压表V₂测量的是滑动变阻器R₂两端的电压，滑动变阻器的滑片P在A端时，滑动变阻器连入电路中的阻值为0Ω．

解答 解：从图可知，电阻R₁、R₃和滑动变阻器R₂串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表V₁测量的是电阻R₁两端的电压，电压表V₂测量的是滑动变阻器R₂两端的电压．
电流表示数变化了0.2A，电压表示数V₁的示数从6V变到5V，
滑动变阻器的滑片P在A端时电路中的电流为：I_A=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$-----①
电压表示数V₁的示数为：U_1A=I_AR₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$•R₁=6V，-----②
滑动变阻器的滑片P在B端时电路中的电流为：I_B=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$，-----③
电压表示数V₁的示数为：U_1B=I_BR₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$•R₁=5V，-----④
①-③得：$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$-$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=0.2A-----⑤
②-④得：$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$•R₁-$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$R₁=1V，----⑥
 $\frac{⑥}{⑤}$解得：R₁=5Ω，把R₁=5Ω代入④得：$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$•R₁=$\frac{U}{5Ω+{R}_{2}+{R}_{3}}$×5Ω=5V，----⑦
代入②得：$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$•R₁=$\frac{U}{5Ω+{R}_{3}}$×5Ω=6V，----⑧
而电压表V₂的示数变化了3V，
$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$•R₃=$\frac{U}{5Ω+{R}_{2}+{R}_{3}}$•R₃=3V，----⑨
⑦⑧⑨组成方程组解得：R₂=10Ω，R₃=3Ω，U=18V，
总功率的变化为：|P|=UI=18V×0.2A=3.6W；
故答案为：3.6．

点评 本题考查学生的识图能力和电压表的使用、滑动变阻器的使用以及欧姆定律的应用情况．关键是欧姆定律及其变形的灵活运用，难点是明白滑片移动过程中电路的变化情况．