Question

8．如图是迈凯伦车队推出的全新F1赛车，由于采用铝镁合金材质，全车质量仅有540Kg．比赛时燃油发动机平均输出功率为400kW，在4.8km的环形赛道上跑完一圈只需80s（g=10N/kg）．求：
（1）若车轮与地面接触的总面积为1000cm²，该车静止在水平地面上时对地面的压强是多大？
（2）赛车在赛道上行驶一圈的平均速度为多少km/h？
（3）赛车在赛道上行驶一圈消耗燃油2kg，则赛车发动机的效率是多少（燃油热值q=4.6×10⁷J/kg）？

Answer 1

分析 （1）水平面上的物体对水平面的压力等于重力，利用G=mg求出赛车对地面的压力，利用p=$\frac{F}{S}$计算对地面的压强；
（2）已知路程和时间，利用v=$\frac{s}{t}$计算赛车在赛道上行驶一圈的平均速度；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$求出赛车牵引力所做的功，利用Q_放=mq求出燃烧2kg燃油放出的热量，再利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$计算赛车发动机的效率．

解答 解：（1）赛车对地面的压力：
F=G=mg=540kg×10N/kg=5400N，
赛车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5400N}{1000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5.4×10⁴Pa；
（2）赛车在赛道上行驶一圈的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4.8×1{0}^{3}m}{80s}$=60m/s=216km/h；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得牵引力所做的功：
W=Pt=400×10³W×80s=3.2×10⁷J，
燃烧2kg燃油放出的热量：
Q_放=mq=2kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁷J，
赛车发动机的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{3.2×1{0}^{7}J}{9.2×1{0}^{7}J}$=35%．
答：（1）若车轮与地面接触的总面积为1000cm²，该车静止在水平地面上时对地面的压强是5.4×10⁴Pa；
（2）赛车在赛道上行驶一圈的平均速度为216km/h；
（3）赛车在赛道上行驶一圈消耗燃油2kg，则赛车发动机的效率是35%．

点评 此题考查压强大小的计算、速度的计算、效率的计算，关键是压强公式、速度公式、热量公式、功率和效率公式的灵活运用，解答过程中应注意单位换算．