Question

13．某人坐在船上从河的上游甲地顺水漂流到乙地所用的时间为90min，如果此人划着小船从甲地到乙地所用的时间为30min，保持船对水的速度不变，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 在静水中行驶同样的距离需要60min
• B． 在静水中行驶同样的距离需要45min
• C． 船在甲、乙两地往返所用的时间大于静水中往返同样距离所用的时间
• D． 船在甲、乙两地往返所用的时间等于在静水中往返同样距离所用的时间

Answer 1

分析 顺水漂流时船的速度等于水流的速度，顺水划船时，船的速度等于船在静水中的速度与水流的速度之和；逆水划船时，船的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差．据此分析判断．

解答 解：
设甲乙两地之间的距离为s，水流速度为v_水，船在静水中的速度为v_船，顺水划船时船的速度为v_船+v_水，逆水划船时船的速度为v_船-v_水，
由v=$\frac{s}{t}$得：
从甲到乙地船漂流时所用的时间t₁=$\frac{s}{{v}_{水}}$=90min，----①；
顺水划船时所用的时间t₂=$\frac{s}{{v}_{船}+{v}_{水}}$=30min，----②；
由①②可得：
$\frac{s}{{v}_{水}}$=3×$\frac{s}{{v}_{船}+{v}_{水}}$，
v_船=2v_水，
船在静水中行驶同样的距离用的时间：
t₃=$\frac{s}{{v}_{船}}$=$\frac{s}{2{v}_{水}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{s}{{v}_{水}}$=$\frac{1}{2}$t₁=$\frac{1}{2}$×90min=45min，故A错、B正确；
从乙到甲地所用时间为：
t₄=$\frac{s}{{v}_{船}-{v}_{水}}$=$\frac{s}{2{v}_{水}-{v}_{水}}$=$\frac{s}{{v}_{水}}$=t₁=90min，
所以船在甲乙两地往返所用时间为180min，
船在静水中往返同样距离所用的时间为90min，
船在甲、乙两地往返所用的时间等于在静水中往返同样距离所用的时间的2倍．故C正确、D错．
故选BC．

点评 本题考查时间的计算，关键是速度公式的应用，难点是知道船在静水、顺水和逆水中的行驶速度．