Question

4．科学兴趣小组为了探究柱状导电液体在体积相同时，其电阻与长度的关系．于是选取一段可拉伸的乳胶管（乳胶管是绝缘体），灌满某种导电液体，两端用金属塞堵住管口，形成一段长为10厘米的封闭液柱．选择合适的电压表、电流表、滑动变阻器、电源等器材连接电路．如图，电源电压保持12伏不变，不考虑温度变化对电阻的影响．
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P的触点应滑至CD两个接线柱中的C接线柱附近．
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为9伏时，记录第1次电流表示数并计算出液柱的电阻．将乳胶管均匀拉长，重复上述实验，数据记录如表．实验中第1次电流表的示数应是30毫安．

实验次数	1	2	3	4
液柱长度L/厘米	10	15	20	25
液柱电阻R/欧	300	675	1200	1875

（3）查阅资料得知：当材料和横截面积一定时，导体的电阻与其长度成正比．但是通过多次实验发现，当拉伸乳胶管使液柱长度变为原来2倍时，其电阻远大于原来的2倍．综合分析表格可知：柱状导电液体在体积相同时，其电阻与液柱长度的平方成正比．

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器在使用时，即在闭合开关前滑片应打到最大阻值处，故先判断出该变阻器的那一段电阻接入电路，即可得出答案．
（2）知道此时液柱的电阻和电压，利用欧姆定律即可得出此时的电流来．
（3）由于电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，故从导体电阻大小的影响因素来考虑即可．

解答 解：
（1）此时变阻器的滑片右边的电阻丝接入电路，故当滑片在最左端的C点处的电阻最大，故闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处在C端．
（2）第一次电压表示数为9V，其电阻是300Ω，所以此时通过该电阻的电流是I=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{300Ω}$=0.03A=30mA．
（3）当材料和横截面积一定时，导体的电阻与其长度成正比．但是通过多次实验发现，当液柱长度变为原来2倍时，其电阻大大超过原来的2倍，因为乳胶管被拉长的过程中液柱的横截面积变小．
分析第1、2次实验可知，液柱长度增大为原来的1.5倍，则液柱电阻增大为原来的2.25倍（2.25=1.5²）；
分析第1、3次实验可知，液柱长度增大为原来的2倍，则液柱电阻增大为原来的4倍（4=2²）；
分析第1、4次实验可知，液柱长度增大为原来的2.5倍，则液柱电阻增大为原来的6.25倍（6.25=2.5²）；
通过以上分析可知，柱状导电液体在体积相同时，其电阻与液柱长度的平方成正比．
故答案为：（1）C；（2）30；（3）液柱长度的平方．

点评 电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，即在其它条件相同的情况下，导体越长，其阻值越大；在其它因素相同的情况下，导体的横截面积越小，其阻值越大．