Question

9．有一种半导体材料的电阻值随着温度的变化如表所示：

t/℃	0	20	40	60	80	100
R/欧	500	380	300	250	220	200

用这种材料制成的热敏电阻与电压表等元件连成如图电路．电源电压为6伏，电压表量程为0～3伏，R₀阻值为200欧．若把电压表的刻度盘改为指示水温的刻度盘，则下列说法正确的是（　　）

• A． 水温表刻度均匀，环境温度越高，对应电压表读数越小
• B． 水温表刻度不均匀，环境温度越高，对应电压表读数越大
• C． 水温表刻度盘上的0℃与电压表0伏对应
• D． 水温表刻度盘上的100℃与电压表2.0伏对应

Answer 1

分析 （1）由电路图可知热敏电阻R与电阻R₀串联，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中电流，根据串联电路的电压特点求出电压表的示数，由表中数据可知温度变化相同时电阻的变化量不相同，据此判断温度刻度是否不均匀；
（2）先根据表格找出温度刻度盘的0℃和100℃时对应的电阻，把数据代入表达式求出此时电压表的示数．

解答 解：
（1）热敏电阻R与电阻R₀串联，电压表测R₀两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$，
电压表的示数：
U′=IR₀=$\frac{U{R}_{0}}{R+{R}_{0}}$，
由表中数据可知，变化相同温度时，电阻的变化值不同，那么电压表的变化值也不同；
故定值电阻两端电压的变化值不是定值，
因此所改表盘的刻度不均匀，且温度越高，电阻越小，由表达式可知电压表的示数越大，故A错误，B正确；
（2）当温度刻度盘的0℃时，R=500Ω，
所以U′=$\frac{U{R}_{0}}{R+{R}_{0}}$=$\frac{6V×200Ω}{500Ω+200Ω}$≈1.7V，故C错误
当温度刻度盘的100℃时，R=200Ω，
所以U′=$\frac{U{R}_{0}}{R+{R}_{0}}$=$\frac{6V×200Ω}{200Ω+200Ω}$=3V，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，同时考查了学生分析数据得出规律的能力，因过多的联系了数学知识，故难度较大．