Question

19．量杯盛某种液体，测得液体体积和液体与量杯共同的质量M的关系如图所示，求：
（1）该液体的密度是多少？
（2）当液体的体积为30cm³，液体的质量是多少．

Answer 1

分析 （1）选取某两组数据，即：某液体体积V时，液体与量杯共同质量m，求出液体质量（液体质量等于总质量减去量杯质量），利用密度不变，列出等式求液体的密度；
（2）已知液体密度和体积，利用公式m=ρV得到液体质量．

解答 解：
（1）设杯子的质量为m₁，液体密度为ρ，当液体体积V=20cm³时，液体与量杯总质量为40g，
当液体体积V=60cm³时，液体与量杯总质量为88g，
可得$\frac{40g-{m}_{1}}{20c{m}^{3}}$=$\frac{88g-{m}_{1}}{60c{m}^{3}}$，
解得m₁=16g，
由液体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{40g-{m}_{1}}{V}$=$\frac{40g-16g}{20c{m}^{3}}$=1.2g/cm³．
（2）当液体的体积为V′=30cm³时，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，液体的质量为m′=ρV′=1.2g/cm³×30cm³=36g．
答：
（1）该液体的密度是1.2g/cm³；
（2）当液体的体积为30cm³时，液体的质量为36g．

点评 本题考查了密度的计算，能从图象中读出质量和体积、会熟练应用密度公式计算是本题的关键．