Question

5．灯L₁标有“220V 100W”，L₂标有“220V 25W”．若把这两支灯分别接在220V的电路中，要使两灯消耗的功率相等，且长期使用（假设灯丝电阻不变），则应将一只484Ω的电阻与灯L₁（选填L₁或L₂）串联在220V电路中．

Answer 1

分析 根据题意可知，两灯泡消耗的功率相等，且长期使用时，应使灯L₁的实际功率为25W，要使灯泡L₁的实际功率减小，应减小通过灯泡的电流，即串联一个电阻，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出L₁的电阻，根据P=I²R求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出接入电路中的电阻．

解答 解：由灯泡的铭牌可知，要使两灯泡消耗的功率相等，且长期使用，则只能是灯L₁的实际功率为25W，
要使灯泡L₁的实际功率减小，应减小通过灯泡的电流，即串联一个电阻R，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，L₁的电阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
由P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{实}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{25W}{484Ω}}$=$\frac{5}{22}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{\frac{5}{22}A}$=968Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，串联电阻的阻值：
R=R_总-R₁=968Ω-484Ω=484Ω．
故答案为：484；L₁；串．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道两灯泡消耗的功率相等且长期使用时，只能是给额定功率较大的灯泡串联一个电阻；本题也可以这样做，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，实际功率是额定功率的$\frac{1}{4}$时，灯泡的电阻与串联电阻的阻值相等．