Question

14．有两个电热器接到同一电源上，甲由两条不同的电阻丝R₁、R₂（R₁≠R₂）并联构成，乙由两条相同的电阻丝R₃并联构成，已知R₁+R₂=2R₃，若两电热器分别给相同容器内等温等质量的水加热，则升温快的是甲．

Answer 1

分析 要判断水升高温度的快慢，关键是看相同时间内电热器释放热量的多少，根据公式Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知，电源电压相等，通电时间相等，比较释放热量的多少就是比较电阻的大小，电阻越大，释放的热量越少．

解答 解：甲热水器的电阻R_甲=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{2{R}_{3}}$，
乙热水器的电阻R_乙=$\frac{{R}_{3}}{2}$=$\frac{{R}_{3}^{2}}{2{R}_{3}}$=$\frac{（{R}_{1}+R2）^{2}}{4{R}_{3}}$=$\frac{{R}_{1}^{2}+2{R}_{1}{R}_{2}{+R}_{2}^{2}}{4{R}_{3}}$＞$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{2{R}_{3}}$，
所以R_乙＞R_甲，根据公式Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知，甲热水器相同的时间内产生的热量多，升温快的是甲．
故答案为：甲．

点评 本题考查电功率大小的比较，关键是比较并联电阻的大小，计算并联电阻的大小这是本题的难点也是重点，要熟知并联电阻的规律．