Question

20．如图所示，灯泡L与滑动变阻器R串联在电压恒定不变的电源上，当变阻器的滑片P在中点时，两电压表V₁和V₂的示数之比为2：1，后又移动滑片至a端，求：
（1）此时两电压表示数之比为多少？
（2）前后两次灯L的功率之比为多少？
（3）前后两次变阻器功率之比为多少？

Answer 1

分析 （1）根据串联电路中电压的分配规律进行解析；
（2）当滑片移动时，只能改变与电压表并联的电路，滑动变阻器接入电路中的阻值并未改变．

解答 解：（1）当变阻器的滑片P在中点时，两电压表V₁和V₂的示数之比为2：1，
即$\frac{I{R}_{L}}{I\frac{1}{2}{R}_{滑}}$=$\frac{2}{1}$，可得：R_L=R_滑；
当滑片移至a端时，两电压表的示数比为：
$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}′}$=$\frac{I{R}_{L}}{I{R}_{滑}}$=1：1
（2）前后两次电路中的总电阻未变，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流未变，所以灯泡的功率不变，功率之比为1：1；
（3）整个过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值未变，电路中的电流及变阻器两端的总电压不变，所以滑动变阻器的电功率不变，为1：1．
答：（1）此时两电压表示数之比为1：1；
（2）前后两次灯L的功率之比为1：1；
（3）前后两次变阻器功率之比为1：1．

点评 本题主要考查了电功率公式及欧姆定律的应用，能够判断出滑片移动过程中接入电路中的电阻不变，是解决问题的关键．