Question

18．如图是一种测量小汽车油箱内油量装置原理图，压力传感器R的电阻会随所受压力的大小发生变化，油量表（由电流表改装而成）指针能指出油箱里的多少．若电源电压为6V，压力传感器R的上表面面积为5cm²，压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下边所示（q_汽油=4.6×10⁷J/kg，ρ_汽油=0.7×10³kg/m³，g=10N/kg）．

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	500	380	310	245	200	170	150	…

请计算：
（1）当油与箱总重为600N时，压力传感器R受到的压强是多少？
（2）油箱内油为10kg，汽油完全燃烧放出的热量是多少？
（3）如果空油箱质量为6kg，油量表指针指向2×10^-2m³时，电路中的电流是多少？

Answer 1

分析 （1）油与箱对压力传感器R的压力等于当油与箱总重，压力传感器R的上表面面积，即受力面积已知，根据压强公式p=$\frac{F}{S}$可求出压力传感器R受到的压强；
（2）根据热量计算公式Q=mq，将汽油热值和质量代入，即可求出汽油完全燃烧放出的热量；
（3）根据汽油的密度和油量表指针求出油箱内油的质量，再加上空油箱的质量即为油箱与油的总质量，此时压力传感器R上受到的压力F就等于油箱与油的总重力，再从表中查出当R受到此数值的压力时，R的阻值，然后利用I=$\frac{U}{R}$即可求出电路中电流．

解答 解：（1）油与箱对压力传感器R的压力：
F=G=600N，
S=5cm²=5×10^-4m²，
压力传感器R受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁶Pa；
（2）10㎏汽油完全燃烧能放出的热量：
Q=mq=4.6×10⁷J/kg×10kg=4.6×10⁸J；
（3）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，油箱内油的质量：
m=ρV=0.7×10³kg/m³×2×10^-2m³=14kg，
油箱与油的总质量m_总=6kg+14kg=20kg，
压力传感器R上受到的压力F=G=m_总g=20kg×10N/kg=200N，
由表可知，当R受到压力为200N时，R的阻值为200Ω，
电路中电流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{200Ω}$=0.03A．
答：（1）当油与箱总重为600N时，压力传感器R受到的压强是1.2×10⁶Pa；
（2）若油箱内油为10㎏时，汽油完全燃烧能放出的热量是4.6×10⁸J；
（3）如果空油箱的质量为5.8㎏，油量表指针指向2×10^-2m³时，电路中电流是0.03A．

点评 此题涉及到压强的大小及其计算，密度公式的应用，热量的计算，欧姆定律的应用等多个知识点，综合性强，难度大．解答时要注意统一使用国际单位制单位．