Question

8．一种电热水龙头俗称“小厨宝”，通常安装在厨房里以便提供热水，如图是它的实物图和内部电路图．旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制水龙头流出的水为冷水、温水或热水．已知R₁、R₂是电阻丝，其中R₂=44Ω，温水档的电功率是880W[水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）]．试回答或求解下列问题：
（1）当S旋到位置1时，水龙头流出冷水；当S旋到位置3时，水龙头流出热水．（选填“冷”、“温”或“热”）
（2）当S旋到位置3时，小厨宝正常工作30s将0.5kg的水从20℃加热到50℃，水吸收了多少热量？
（3）电热丝R₁的阻值是多少？
（4）当S旋到热水档时，小厨宝正常工作60s消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）根据开关位置的改变，判断出电路的连接情况，然后根据电功率公式判断功率的大小，由此可知热水或温水的档位；
（2）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（3）知道温水功率，利用电功率公式求R₁的阻值；
（4）当开关处于位置3时，电阻R₁和R₂并联接入电路，求出并联电阻，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求小厨宝正常工作60s消耗的电能．

解答 解：
（1）当开关处于位置1时，处于开路，放出的是冷水；当开关处于位置2时，只有电阻R₁接入电路，电路电阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时功率最小，可见此时放出的是温水；当开关处于位置3时，电阻R₁和R₂并联接入电路，电路电阻最变小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时功率最大，所以此时放出的是热水；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（50℃-20℃）=6.3×10⁴J；
（3）已知温水功率P_温水=880W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{温水}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{880W}$=55Ω；
（4）当开关处于位置3时，电阻R₁和R₂并联接入电路，R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}{+R}_{2}}$=$\frac{55Ω×44Ω}{55Ω+44Ω}$=$\frac{220}{9}$Ω，
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{\frac{220}{9}Ω}$×60s=118800J．
故答案为：（1）冷；热；
（2）当S旋到位置3时，小厨宝正常工作30s将0.5kg的水从20℃加热到50℃，水吸收了6.3×10⁴J的热量；
（3）电热丝R₁的阻值是55Ω；
（4）当S旋到热水档时，小厨宝正常工作60s消耗的电能是118800J．

点评 此题是一道电热综合题，考查了电功率、欧姆定律、电路的分析推断状态、电能和热量的计算，知识点较多，综合性很强，较难！