Question

14．在如图所示的电路中，电源的输出电压恒定不变，现将一个灯泡L拉在离电源很近的A、B两点时，灯泡L的功率为81W，若将灯泡L接在离电源较远的C、D两点时，灯泡L的功率为64W，则此时输电导线AC、BD共同消耗的功率为（　　）

• A． 2W
• B． 4W
• C． 8W
• D． 17W

Answer 1

分析 先设出灯泡L分别连接在A、B和C、D两点时电路中的电流，根据P=I²R分别列出灯泡L消耗的电功率的方程，求出两种情况下电流之间的关系；再根据电流关系求出将灯泡L接C、D两点时的电路总功率，总功率减掉L消耗的功率即为导线AC和BD共同消耗的功率．

解答 解：设灯泡L连接在A、B两点时，电路的电流为I₁，
则有：P₁=I₁²R_L=81W--------①
若将灯泡L接C、D两点时，电路的电流为I₂，
则有：P₂=I₂²R_L=64W--------②
由①÷②可得：I₁：I₂=9：8--------③；
设电源电压为U，当灯泡接在离电源很近的A、B两点时，导线的电阻可忽略，此时灯泡两端电压等于电源电压U，则灯泡L的功率P₁=UI₁=81W---------④；
若将灯泡L接C、D两点时，电路的总功率为：P₃=UI₂---------⑤
则：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{3}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{9}{8}$，
所以，P₃=$\frac{8}{9}$P₁=$\frac{8}{9}$×81W=72W，
则导线AC和BD共同消耗的功率：
P_导线=P₃-P₂=72W-64W=8W．
故选C．

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，关键是根据电阻消耗的功率求出电流之间的关系，从而求出将电阻R接C、D两点时电路的总功率．