Question

5．已知某金属材料的密度为10g/cm³，将其做成空心球测的空心球的密度为8g/cm³，则空心部分与总体积之比是1：5．

Answer 1

分析 设实心球的体积为V，知道金属的密度，利用m=ρV求金属球的质量；
知道制成的空心球的密度，可求空心球的体积，再求出空心部分的体积，进而求出空心部分的体积与总体积之比．

解答 解：
设金属球的体积为V，
由ρ=$\frac{m}{V}$得金属球的质量：
m=ρ_金V，
空心球的体积：
V_空心球=$\frac{m}{{ρ}_{空心球}}$=$\frac{{ρ}_{金}V}{{ρ}_{空心球}}$=$\frac{10g/c{m}^{3}×V}{8g/c{m}^{3}}$=$\frac{5}{4}$V，
空心部分的体积：
V_空=V_空心球-V=$\frac{5}{4}$V-V=$\frac{1}{4}$V，
V_空：V_空心球=$\frac{1}{4}$V：$\frac{5}{4}$V=1：5．
故答案为：1：5．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，计算时要注意空心球的总体积等于空心的体积加上金属的体积．