Question

15．为了让一个标有“6V，3W”字样的小灯泡接在电压为9V的电源上能正常工作，可以跟小灯泡串联一个6Ω电阻．若需要一个12Ω的定值电阻，现在只有10Ω，20Ω，30Ω，40Ω的定值电阻各一个，则可以把一个20Ω和一个30Ω的定值电阻并联起来当作12Ω的定值电阻使用．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，当电源电压大于灯泡的额定电压时，需要串联一个电阻分压，根据串联电路的电压特点求出电阻两端的电压，根据P=UI和串联电路的电流特点求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电阻的阻值；
（2）并联电路中电阻越并越小、小于任何一个分电阻，分电阻20Ω大于总电阻12Ω，故应采用并联电阻的方式，根据电阻的并联求出并联电阻的大小．

解答 解：（1）灯泡正常发光时的电压U_L=6V，当接在电压为9V的电源上时，要使灯泡正常发光，需要给灯串联一个电阻R分压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，串联电阻R两端的电压：
U_R=U-U_L=9V-6V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
则串联电阻的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（2）因并联电路中电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
所以，分电阻20Ω大于总电阻12Ω时，应采用并联一个电阻的方式，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{12Ω}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=30Ω．
故答案为：串；6；30；并．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电阻并联特点的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．