Question

18．定值电阻R₁和R₂分别标有“8Ω  1A”和“20Ω  0.5A”的字样，现将它们串联起来接到某电源两端，为了不损坏电阻，该电源电压不能超过14V；若将它们并联起来，在不损坏电阻的情况下，干路上最大电流是1.4A．

Answer 1

分析 （1）已知两电阻的阻值和允许通过的最大电流，两个电阻串联时各处的电流相等，为保证电路安全，流过电路的电流应取较小的最大允许通过的电流，然后根据电阻的串联特点和欧姆定律求出两端所加的最大电压；
（2）根据欧姆定律求出两电阻两端允许所加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知，两电阻并联时，允许加的最大电压是两者较小的一个，再根据欧姆定律求出各支路的电流，利用并联电路的电流特点求出干路的最大电流．

解答 解：（1）两电阻串联时，
因电路中各处的电流相等，
所以，为使两电阻都不烧坏，电路中的最大电流为0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源电压最大：
U=I_串（R₁+R₂）=0.5A×（8Ω+20Ω）=14V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端允许加的最大电压：
U₁=I₁R₁=1A×8Ω=8V，U₂=I₂R₂=0.5A×20Ω=10V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，为使两电阻都不烧坏，电路两端允许加的最大电压是8V；
此时通过R₁电阻的电流1A不变，
通过R₂电阻的电流：
I₂′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路的最大电流：
I=I₁+I₂′=1A+0.4A=1.4A．
故答案为：14；1.4．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是知道两电阻并联时两端允许加的最大电压是两者最大允许所加电压的最小值，两电阻串联时电路中的最大电流为两者最大允许通过电流的较小值．