Question

9．小里同学设计了如图所示测量未知电阻的电路，其中R₀是定值电阻，实验步骤：
①闭合开关S和S₁，用电压表测出电源的电压为U．
②闭合S，断开S₁，用电压表测出待测电阻R_x两端的电压为U₁．
③用测量值U和U₁，已知量R₀来表示R_x=$\frac{{U}_{1}}{U-{U}_{1}}$R₀．

Answer 1

分析 （1）要先测出电源电压，使电压表与电源并联，电压表示数就是电源电压，再测出R_x两端电压，闭合S，断开S₁，R₀与R_x串联，电压表与R_x并联．
（2）先根据串联电压的规律R₀两端的电压，根据欧姆定律求出电路电流，再利用公式R=$\frac{U}{I}$求出待测电阻R_x．

解答 解：（1）需要测量的物理量有电源的电压U，R_x两端电压U_x．
步骤：①闭合开关S和S₁，用电压表测出电源的电压为U．
②闭合S，断开S₁，用电压表测出待测电阻R_x两端的电压为U₁．
（2）闭合S，断开S₁，R₀与R_x串联，
根据串联电压的规律R₀两端的电压得：U₀=U-U₁，
电路中的电流I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{0}}$．
由I=$\frac{U}{R}$得：待测电阻R_x=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}}{U-{U}_{1}}$R₀．
故答案为：闭合开关S和S₁；$\frac{{U}_{1}}{U-{U}_{1}}$R₀．

点评 本题考查欧姆定律的应用和电阻表达式的推导，关键是明白开关在不同位置时电路的连接情况．