题目内容
3．
图1是小明做“探究影响导体电阻大小的因素”实验所采用的电路，a、b、c、d是四根合金丝，用一只电压表分别测出它们两端的电压，得到的一次实验部分数据如表所示，（l）四根合金丝串联在电路中，由表格数据可知，它们两端的电压之比等于它们的电阻之比．为探究导体电阻与横截面积的关系，应比较合金丝a和c两端的电压，合金丝以两端电压如图2所示，示数为0.4V．
（2）关于导体电阻与长度的关系，小明还进行了理论探究：某金属丝电阻为R，长度为L．若把n根这样的电阻丝串联在电路中，则总长度为nL，总电阻为nR，从而得到导体电阻与长度的关系．依此关系，表中合金丝b两端的电压应该为2V．
| 导体 | 材料 | 长度 | 横截面积 | 电压表示数/V |
| a | 镍铬 | L | S | 1.0 |
| b | 镍铬 | 2L | S | |
| c | 镍铬 | L | 2S | 0.5 |
| d | 锰铜 | L | S |
分析 （1）要探究导体的电阻跟导体的横截面积的关系，根据控制变量法的思路，要保证导体的材料和长度都相同，导体的横截面积不同；
电压表的读数方法：首先确定量程，然后分清分度值，根据指针位置读数；
（2）把长度L的电阻丝分成n段相等长度的小段，比较在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比；
根据串联联电路的分压作用和串联电路中（I相同）导体两端的电压与导体的电阻成正比，判断合金丝b两端的电压．
解答 解：
（1）要探究导体的电阻跟导体的横截面积的关系，就要保证导体的材料和长度都相同，而导体的横截面积不同，所以选择a和c电阻丝；
电压表0-3V的量程对应的分度值为0.1V，根据指针位置电压为0.4V；
（2）n条长为l、电阻为R的导体，我们可以把它看成是由n段长度同为l电阻同为R的导体串联而成的，这n段导体的材料、横截面积都相同，则总长度为nL，总电阻为nR；
合金丝b的长度是a的2倍，所以b两端的电压U=2×1V=2V．
故答案为：
（1）c；0.4；
（2）nR；2．
点评 本题考查了串联电路中电压与电阻的关系、影响电阻大小的因素、电压表的读数等知识点，是一道综合性题目，有一定难度．
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