Question

20．如图所示，质量为50kg的人站在质量为34kg的吊篮内，他自己拉住绳子并使自己和吊篮在空中保持静止．如果不计绳重与摩擦，每个滑轮重为100N，则他所用的拉力至少为185N．

Answer 1

分析 如图，两个滑轮都是定滑轮，但整个装置不是由一股绳子缠绕而成，绳子上的力不相等，F₃=G_轮+2F₂；
由题知人和吊篮在空中保持静止，人和吊篮受力平衡，人和吊篮受到向上的拉力和重力为平衡力，所以F₃+F₁+F₂=G，据此求拉力F₂．

解答 解：
如图，两个滑轮为定滑轮，人的拉力F₂=F₁，F₃=G_轮+F₁+F₂=G_轮+2F₂，

人和吊篮的总质量：
m=50kg+34kg=84kg，
人和吊篮受到的重力：
G=mg=84kg×10N/kg=840N，
由图知，F₃+F₁+F₂=G，F₁=F₂，F₃=G_轮+2F₂，
所以G_轮+2F₂+F₂+F₂=G，
F₂=$\frac{1}{4}$（G-G_轮）=$\frac{1}{4}$（840N-100N）=185N．
故答案为：185．

点评 使用滑轮组时，不计绳重与摩擦，能得出F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮），是因为滑轮组是由一股绳子缠绕而成，上面的力相同；本题的滑轮组不是由一根绳子绕成，上面的结论不成立．