Question

11．如图所示是故事《三个小和尚》的插图，小和尚住在200m高的山顶上，每天要走1500m的路来到山脚下的井里打水，然后挑水回到寺庙里．
（1）小和尚打水时发现，打满水的桶还在水中时，感觉桶很轻，刚把桶从水中拉离水面就感觉桶变“重”了．请你分析产生这一现象的原因桶离开水后，失去了水的浮力，使人感觉桶变重了．
（2）如果小和尚利用一根长为1.8m的扁担挑着一担水，前面的水桶总质量为25kg，后面水桶总质量为20kg，假设两个水桶都放在扁担的两端，则小和尚要平稳的挑起这两桶水，肩膀应放在离前端0.8m远的地方较好．（不计扁担的重力和形变，下同）
（3）小和尚从山脚把这两桶水挑回寺庙，需克服水和水桶的重力做多少功？

Answer 1

分析 （1）桶离开水面，桶只受重力和拉力作用，对桶的拉力等于鱼的重力．
桶在水中时，桶受到竖直向上的拉力和浮力、竖直向下的重力，对桶的拉力等于重力和浮力的差．
（2）扁担是一个杠杆，根据杠杆平衡条件可以求出肩膀（支点）的位置．
（3）已知前面的水桶总质量和后面水桶总质量，可求得其重力，又知道小和尚住在200m高的山顶上，利用W=Gh可求得需克服水和水桶的重力做多少功．

解答 解：（1）桶在水里和离开水面，桶的质量不变，桶的重力不变，但桶离开水后，失去了水的浮力，使人感觉桶变重了；
（2）肩膀与扁担接触位置为支点，如图所示，0为支点，
F₁=G_前=m₁g，F₂=G_后=m₂g，
由杠杆平衡条件得：F₁L_OA=F₂（1.8m-L_OA），
即：25kg×g×L_OA=20kg×g×（1.8m-L_OA），
解得：L_OA=0.6m，肩膀应离扁担前端0.8m处．
（3）G=mg=（25kg+20kg）×10N/kg=450N，
克服水和水桶的重力做功W=Gh=450N×200m=90000J．
故答案为：（1）桶离开水后，失去了水的浮力，使人感觉桶变重了；（2）0.8；（3）需克服水和水桶的重力做90000J的功．

点评 本题难点在第二问，知道扁担相当于杠杆，使用扁担时水平平衡，所以利用杠杆平衡条件求解，是解答本题的关键．