Question

15．R₁=24Ω，R₂=36Ω．当开关S闭合后，通过电流表的示数为0.5A，求：
①电阻R₁两端的电压；
②电阻R₂中的电流；
③通过电路的总电流；
④电路的总电阻．

Answer 1

分析 由电路图知，两电阻并联，电流表A测R₁支路的电流．
①根据欧姆定律求出电阻R₁两端的电压；
②根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₂中的电流；
③根据并联电路的电流特点求出通过电路的总电流；
④利用欧姆定律求出电路的总电阻．

解答 解：由电路图知，两电阻并联，电流表A测R₁支路的电流．
①由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁两端的电压：
U₁=I₁R₁=0.5A×24Ω=12V；
②因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电阻R₂中的电流：
I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{36Ω}$=$\frac{1}{3}$A≈0.33A；
③因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电路的总电流：
I=I₁+I₂=0.5A+$\frac{1}{3}$A=$\frac{5}{6}$A≈0.83A；
④电路的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{\frac{5}{6}A}$=14.4Ω．
答：①电阻R₁两端的电压为12V；
②电阻R₂中的电流为0.33A；
③通过电路的总电流为0.83A；
④电路的总电阻为14.4Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，解题过程要注意方法的灵活性．