Question

20．某品牌家用电熨斗的电路如图甲所示，额定电压为220V，最大功率为440W，发热部分由调温电阻R和定值电阻R₀组成，调温电阻R是可变电阻，其最大阻值为110Ω．电阻值均不受温度影响．

（1）定值电阻R₀的阻值是多大？
（2）该电熨斗工作时的最小功率多大？此时通过电路的电流是多大？
（3）该电熨斗在最大功率下工作30分钟消耗电能多少千瓦时？

Answer 1

分析 （1）当调温电阻R=0Ω时电熨斗的电功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出定值电阻R₀的阻值；
（2）当调温电阻R=110Ω时电熨斗的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出通过电路的电流，再根据P=UI求出该电熨斗工作时的最小功率；
（3）根据公式W=Pt可求消耗的电能．

解答 解：（1）当调温电阻R=0Ω时，电熨斗的电功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω；
（2）当调温电阻R=110Ω时，电熨斗的电功率最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，此时通过电路的电流：
I=$\frac{U}{R{+R}_{0}}$=$\frac{220V}{110Ω+110Ω}$=1A，
电熨斗的最小电功率：
P′=UI=220V×1A=220W；
（3）当电熨斗功率是440W=0.44kW时，达到最大功率；t=30min=0.5h；
W=Pt=0.44kW×0.5h=0.22kW•h．
答：（1）定值电阻R₀的阻值是110Ω；
（2）该电熨斗工作时的最小功率为220W，此时通过电路的电流是1A；
（3）该电熨斗在最大功率下工作30分钟消耗电能0.22千瓦时．

点评 本题考查了电功率公式和欧姆定律、电阻串联特点的灵活应用，关键是会分析电熨斗的最大和最小电功率．