Question

18．小梅的妈妈为了改善早餐的营养，买了一台全自动豆浆机．如图甲所示．图乙是豆浆机的主要结构：中间部分是一个带动刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，负责对液体加热煮沸．下表是这个豆浆机的主要技术参数；图丙所示是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中，电热管和电动机交替工作的“P-t”图象．

型号	SYL-666
额定电压	220V
额定频率	50Hz
电机功率	120W
加热功率	1210W
容量	1500mL

请解答下列问题；
（1）豆浆机正常工作时的最大电流是多大？
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少？
（3）小梅从学习中得知，导线其实是有一定电阻的，她想在豆浆机工作的时候测量该支路导线的电阻，于是小梅将家里的其它用电器都关闭，同时发现家里的稳压器显示的电压为220V，她观察到豆浆机的电热管工作时，家里标有“1200r/kW•h”字样的电能表转盘在1min内转过了20转．此支路导线的电阻是多大（不考虑电热管的电阻变化）？

Answer 1

分析 （1）从表中可以看出豆浆机正常工作时的最大功率，根据公式I=$\frac{P}{U}$可求豆浆机正常工作时的最大电流．
（2）已知电动机的功率和加热的功率，从图象上可以看出电动机和加热的时间，根据公式W=Pt可求消耗的电能．
（3）已知电能表每消耗1kw•h的电能转盘就转动1200r，可求转20转消耗的电能，已知工作时间，根据公式W=Pt可求豆浆机的实际功率，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电热管电阻，求出此时豆浆机两端的实际电压，根据串联电路的电流规律得出导线的电阻．

解答 解：（1）已知最大功率P₁=1210W，所以正常工作时的最大电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{1210W}{220V}$=5.5A．
（2）由图象可知，豆浆机正常工作一次电热管工作时间t₁=9min，电动机工作时间t₂=2min，
豆浆机正常工作做一次豆浆，加热时消耗的电能：W=P₁t₁=1210W×9×60s=6.534×10⁵J．
打浆过程中消耗的电能为：W′=P₂t₂=120W×2×60s=14400J；
则消耗的总功为：W_总=W+W′=6.534×10⁵J+14400J=6.678×10⁵J；
（3）电路1min内消耗的总电能
W_总′=$\frac{1}{1200}$kW•h×20=$\frac{1}{60}$kW•h=6×10⁴J，
电路的总功率：
P_总=$\frac{{W}_{总}′}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{60s}$=1000W，
此时电路的总电阻为：
R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{总}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
电热管电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
电线的电阻：R_线=R_总-R_管=48.4Ω-40Ω=8.4Ω．
答：（1）豆浆机正常工作时的最大电流是5.5A；
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是6.678×10⁵J；
（3）支路导线的电阻是8.4Ω．

点评 本题是一道电学综合题目，主要考查了电功、电功率公式的综合运用，熟练掌握基本公式及其变形公式，根据表格内容获取有用的信息是解决问题的关键．