Question

7．利用轻质滑轮组拉动水平地面上重为300N的物体匀速前进了0.4m，用时2s，拉力F的大小为30N，物体和地面之间的摩擦力大小为45N，则绳子自由端移动的速度为多少m/s？滑轮组的机械效率为多少？（有三段绳子承担物重）

Answer 1

分析 （1）知道滑轮组有三段绳子承担物重，即滑轮组的绳子有效股数n=3，若物体在2s内前进了s_物，那么绳子的自由端移动的距离s=ns_物，利用速度公式求绳子的自由端移动的速度；
（2）使用滑轮组的有用功W_有用=fs_物，总功W_总=Fs，利用效率公式求滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由题知滑轮组的绳子有效股数n=3，
因为物体在2s内前进了0.4m，那么绳子的自由端移动的距离s=3×0.4m=1.2m，
绳子的自由端移动的速度为：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1.2m}{2s}$=0.6m/s；
（2）使用滑轮组的有用功W_有用=fs_物=45N×0.4m=18J，
W_总=Fs=30N×1.2m=36J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{18J}{36J}$×100%=50%．
答：绳子自由端移动的速度为0.6m/s，滑轮组的机械效率为50%．

点评 关于滑轮组的计算题目，首先要看清是滑轮组克服物体的重力做功，还是克服摩擦力做功．当克服重力做功时，W_有用=Gh，当克服摩擦力做功时，W_有用=fs，注意区分．