Question

9．图A是电饭锅的实物图，图B（甲）是它的内部电路图，图B（乙）是电路简图，电饭锅有“高温烧煮”和“保温”两挡，由温控开关自动控制．煮饭时，先要按下温控开关按钮；到达设定温度（饭己煮熟），按钮会自动弹起．当温控开关按钮按下时，电饭锅电路的总功率为1100W．温控开关按钮弹起后，电饭锅电路的总功率为44W．

（1）某次小林利用这个电饭锅来烧水，按下温控开关按钮，将质量为2kg的水从10℃加热到70℃花了10分钟时间，水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），求：①这段时间水吸收的热量是多少？②这个电饭锅的热效率是多少？
（2）已知，只有当指示灯和限流器两端的电压与电源电压相差不大时，指示灯才会发光．请通过相关计算或分析，说明为什么温控开关按钮弹起时，红灯熄灭而黄灯亮．

Answer 1

分析 （1）①知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
②根据W=Pt可求得总功，再利用η=$\frac{Q}{W}$×100%可求得这个电饭锅的效率；
（2）开关按下时，R₂短路，然后可求得电阻R₁的阻值，开关弹起后，R₁与R₂串联，根据欧姆定律可求得电路中的电流，当温控开关按钮弹起时，分别计算红灯电压和黄灯电压即可．

解答 解：（1）①水吸收的热量为：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（70℃-10℃）=5.04×10⁵J，
②W=Pt=1100w×10×60s=6.6×10⁵J，
这个电饭锅的热效率η=$\frac{Q}{W}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{6.6×1{0}^{5}J}$×100%=76.4%；
（2）开关按下时，R₂短路，电阻R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
开关弹起后，R₁与R₂串联，电路中的电流：I=$\frac{{P}_{2}}{U}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A，
当温控开关按钮弹起时，
U₁=IR₁=0.2A×44Ω=8.8V，远远小于220V，
U₂=U-U₁=220V-8.8V=211.2V，与220V比较接近；
所以，红灯不亮黄灯亮．
答：（1）：①这段时间水吸收的热量是5.04×10⁵J，
②这个电饭锅的热效率是76.4%；
（2）当温控开关按钮弹起时，红灯两端电压远远小于220V，黄灯两端电压211.2V，与220V比较接近；所以，红灯不亮黄灯亮．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到吸热公式和电功公式、效率公式的应用，要注意用电器正常工作时的功率和额定功率相等．此题有一定的拔高难度，属于难题．